Орсер выиграл свой первый чемпионат Канады в 1977 году. В следующем сезоне он принял участие на чемпионате мира среди юниоров, где стал четвёртым, проиграв постоянному конкуренту будущих лет — Брайану Бойтано. Соперничество между ними получит известность как «Битва Брайанов» ().
С 1980 года Орсер начал выступать во «взрослой» категории. Он завоевал золотую медаль на первом не-юниорском соревновании — Vienna Cup, а также стал четвёртым на национальном чемпионате. То был последний раз, когда Орсер оказывался вне подиума призёров на чемпионате страны. Спортсмен стал известен как «господин Тройной аксель», за его неоднократное исполнение. Он стал первым фигуристом, которому на Олимпийских играх — 1984 покорился тройной аксель — один из сложнейших прыжков в фигурном катании.
Двукратный серебряный призёр Олимпийских игр (1984, 1988), чемпион мира 1987 года. В 1988 году Орсер удостоился чести нести флаг страны на открытии Олимпийских игр в Калгари. В настоящее время работает тренером. С 2009 года входит в Зал славы мирового фигурного катания
После окончания любительской карьеры в сезоне 1987—1988 много лет катался на шоу Stars on Ice. Последнее его выступление состоялось в 2007 году.